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分數應用題中怎樣分析數量之間的關系，如求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題.解決的核心是要弄清楚哪個量是“單位1”，這多（或少）的百分之幾究竟是誰的百分之幾？常用的方法有以下3種：（1）在同一整體中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”.如：有120噸貨物，運走了24噸，還剩下百分之幾沒有運走？這個問題中120噸是總數量，24噸是部分數量，因此120噸就是單位1；六（1）班女生占總人數的3//5，六（1）班總人數就是單位1.（2）熟練掌握幾個關鍵的字：“比”、“是”、“的”、“占”、“相當于”等. 一般情況下， “比”后“的”前的量是“單位1”，“是”、“相當于”、“占”后面的量是“單位1”.舉例說明如下：將正確列式的選項填在相應的括號里.①李明家養了120只灰兔，白兔的只數是灰兔的40/%，李明家養了多少只白兔？（ ）②李明家養了120只灰兔，占白兔只數的40/%，李明家養了多少只白兔？（ ）③李明家養了120只灰兔，比白兔的只數少40/%，李明家養了多少只白兔？（ ）④李明家養了120只灰兔，白兔的只數比灰兔少40/%，李明家養了多少只白兔？（ ）A.120×（1-40/%） B.120÷40/% C.120÷（1-40/%） D.120×40/%解析：①中，“白兔的只數是灰兔的40/% ”，“是”后面是灰兔，因此灰兔的只數是“單位1”；②中，“占白兔只數的40/% ”，“占”后面是白兔，因此白兔的只數是“單位1”；③中，“比白兔的只數少40/% ”，“比”后面是白兔，因此白兔的只數是“單位1”；④中，“白兔的只數比灰兔少40/% ”，“比”后面是灰兔，因此灰兔的只數是“單位1”.正確答案是（1）D（2）B（3）C（4）A.（3）原數量與現數量的比較型問題，一般原數量是單位1.如：一種機器零件成本從8元降到6元，成本降低了百分之幾？原來的數量是8元，現在是6元，單位1就是原數量8元.再如：水結成冰后體積增加了1//10，冰融化成水后，體積減少了1//12.象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”？我們只要看，原來的數量是誰，誰就是單位“1”.比如水結成冰，原來的數量是水，那么水就是單位“1”；冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰的體積就是單位“1”.【易錯題型練習】1.（ ）比28千克多12.5/%.A.3.5千克 B.24.5千克 C. 31.5千克 D.32千克2.今年棉花產量比去年增加20/%，就是（ ）A.今年的棉花產量是去年的102/%；B.去年棉花產量比今年少20/%；C.今年的棉花產量是去年的120/%；D.去年產量比今年少80/%.3.李叔叔10月份看中的轎車是12萬元，到了年底降到了10.8萬元.問降了百分之幾？4.李奶奶家養母雞25只，公雞20只.（1）李奶奶家養的母雞比公雞多百分之幾？（2）李奶奶家養的公雞比母雞少百分之幾？5.（1）利民服裝廠計劃11月份加工服裝25萬件，實際加工30萬件.實際比計劃多加工百分之幾？（2）利民服裝廠計劃11月份加工服裝25萬件，實際比計劃多加工5萬件.實際比計劃多加工百分之幾？（3）利民服裝廠計劃11月份加工服裝25萬件，實際比計劃多加工5萬件. 實際加工的相當于計劃的百分之幾？（4）利民服裝廠11月份實際加工服裝30萬件，比計劃多加工5萬件. 實際比計劃多加工百分之幾？6.把一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊，加工成一個棱長是4厘米的正方體木塊.體積減少了百分之幾？7.甲校學生人數比乙校學生人數多25/%，求乙校學生人數比甲校學生人數少百分之幾？8.已知甲數比乙數多3//5，那么乙數比甲數少百分之幾？9.一本科幻小說有96頁，小軍看了43頁.小軍說“剩下的比這本書的1//2少5頁”，小麗說“剩下的比這本書的5//12多13頁”.小軍和小麗誰說的對？10.建筑工地要運進一批沙子，第一次運進總量的25/%，第二次運進總量的40/%，第二次比第一次多運30噸.這批沙子共有多少噸？11.一根竹竿不足8米，如果從一頭量到4米做一記號，再從另一頭量到4米做一記號，若這兩個記號之間的長度是全長的25/%，那么竹竿全長是多少米？【答案】1. 28千克就是單位1，比28多12.5/%的數就是 28×（1+12.5/%）=31.5，正確答案選C.2.“比去年增加20/%”，“ 比”后的“去年”就是單位1，因此今年的產量就是（1+20/%）=120/%，正確答案是C.3.原數量12萬元就是單位1，（12-10.8）÷12=10/%.4.（1）公雞是單位1：（25-20）÷20=25/%；（2）母雞是單位1：（25-20）÷25=20/%.5.本題的4問中，單位1都是計劃加工服裝的件數.（1）（30-25）÷25=20/%；（2）5÷25=20/%；（3）（25+5）÷25=120/%；（4）5÷（30-5）=20/%.6.雖然沒有“比、是、的”這些關鍵的字，但是認真讀題，不難看出題中的意思是“正方體的體積比長方體的體積減少了百分之幾？”，因此長方體的體積是單位1.（6×5×4-4×4×4）÷（6×5×4）≈46.7/%.7.1+25/%=125/% （125/%-1）÷125/%=20/%.8.第一句是“甲數比乙數 ”，因此“比”后的乙數就是單位1，甲數就是（1+3//5）=8//5.；第二句“乙數比甲數”，因此甲數就是單位1，/(8//5-1/)÷8//5= 37.5/%.9.小軍說“剩下的比這本書的1//2少5頁”，是以“這本書”為單位1的，96×1//2=48，48-5=43，而剩下的頁數是（96-43）=53頁，因此小軍說錯了；小麗說“剩下的比這本書的5//12多13頁”，也是以“這本書”為單位1的，96×5//12=40，40+13=53，和剩下的頁數是相等的，因此小麗說的對.10.題中的25/%和40/%都是針對總量的，也就是總量就是單位1,兩次的差額40/%-25/%=15/%，也是占總量的15/%，30÷15/%=200噸.11.畫出示意圖：25/%就是兩次重合的部分，設竹竿的全長是x米，由題意可得 x+25/%x=4+4 ，可解得x=6.4，即竹竿全長為6.4米.

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